Rüntz trat 1995 in den richterlichen Dienst des Landes Nordrhein-Westfalen ein und wurde im Januar 1999 zur Richterin am Amtsgericht in Aachen ernannt. Von September 2004 bis Februar 2008 war sie Referentin im nordrhein-westfälischen Justizministerium. Im Januar 2008 wurde sie zur Richterin am Oberlandesgericht in Köln ernannt.

Neben ihren Aufgaben in der Rechtsprechung war sie dort ab November 2011 zunächst mit der Leitung des Dezernats für Presse, Veranstaltungen und Organisationsberatung und später mit der Leitung des Dezernats für Prüfungs-, Referendar- und Berichtsangelegenheiten in der Verwaltungsabteilung des Oberlandesgerichts betraut.

Seit Juli 2014 war sie als Leitende Ministerialrätin erneut im Justizministerium tätig. Sie war in dieser Funktion stellvertretende Leiterin der Abteilung für Öffentliches Recht, Zivilrecht und Internationales, der Zentralabteilung und der Abteilung für Aus- und Fortbildung, Juristenausbildung und Nachwuchsgewinnung. Seit Juni 2022 war sie als Präsidentin des Landgerichts Krefeld mit der Leitung des Gerichts und dem Vorsitz in einer zweitinstanzlichen Zivilkammer betraut. Stefanie Rüntz folgt im Landgericht Wuppertal auf die im März 2023 verstorbene vormalige Präsidentin Dr. Annette Lehmberg.

Zum Bezirk des Landgerichts Wuppertal gehören die fünf Amtsgerichtsbezirke Wuppertal, Solingen, Remscheid, Mettmann und Velbert. Das Landgericht Wuppertal ist für mehr als 850.000 Bürgerinnen und Bürger und ihre Belange in den Bereichen der Zivil- und Strafjustiz zuständig. Insgesamt sind in dem Bezirk knapp 180 Richterinnen und Richter und rund 650 nichtrichterliche Justizbedienstete tätig.